পরিমিত ব্যবধানের বৈশিষ্ট্য উল্লেখ কর,পরিমিত ব্যবধানের প্রধান বৈশিষ্ট্যসমূহ বিস্তারিত আলোচনা করো।

My Ads

পরিমিত ব্যবধানের বৈশিষ্ট্য উল্লেখ কর,পরিমিত ব্যবধান (Standard Deviation) বলতে কী বোঝায়?, পরিমিত ব্যবধানের প্রধান বৈশিষ্ট্যসমূহ বিস্তারিত আলোচনা করো।

পরিসংখ্যানের ক্ষেত্রে কোনো তথ্যসারির বিস্তৃতি বা ছড়ানো অবস্থাকে পরিমাপ করার জন্য বিভিন্ন প্রকার বিস্তার পরিমাপক ব্যবহার করা হয়। এর মধ্যে পরিমিত ব্যবধান একটি গুরুত্বপূর্ণ পরম বিস্তার পরিমাপক। কোনো তথ্যসারির প্রতিটি মান এবং গাণিতিক গড়ের পার্থক্যের বর্গের গড়ের বর্গমূলকে পরিমিত ব্যবধান বলা হয়। ইংরেজিতে একে Standard Deviation বলা হয় এবং সাধারণত σ (সিগমা) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

পরিমিত ব্যবধানের বৈশিষ্ট্যসমূহ:

১. পরিমিত ব্যবধান একটি পরম বিস্তার পরিমাপক। এটি কোনো তথ্যসারির বিস্তার বা বিচ্যুতির পরিমাণ নির্ণয় করে।

২. তথ্যসারির সকল মানের উপর ভিত্তি করে পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় করা হয়। তাই এটি অন্যান্য অনেক বিস্তার পরিমাপের তুলনায় অধিক নির্ভরযোগ্য।

৩. গাণিতিক গড়কে কেন্দ্র করে পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় করা হয়। প্রতিটি মানের গড় থেকে বিচ্যুতির বর্গ ব্যবহার করা হয়।

৪. বিচ্যুতির বর্গ ব্যবহার করা হয়, ফলে ধনাত্মক ও ঋণাত্মক বিচ্যুতির কারণে পরস্পর বাতিল হওয়ার সম্ভাবনা থাকে না।

আরো ও সাজেশন:-

Honors Suggestion Links	প্রশ্ন সমাধান সমূহ
Degree Suggestion Links	BCS Exan Solution
HSC Suggestion Links	2016 সাল থেকে সকল জব পরীক্ষার প্রশ্ন উত্তর
SSC ‍& JSC Suggestion Links	বিষয় ভিত্তিক জব পরিক্ষার সাজেশন
গণিত এর সমাথান	Book PDF

৫. পরিমিত ব্যবধানের মান কখনো ঋণাত্মক হয় না। এর মান সর্বদা শূন্য বা ধনাত্মক হয়।

৬. তথ্যসারির সব মান সমান হলে পরিমিত ব্যবধানের মান শূন্য হয়। অর্থাৎ, তথ্যগুলোর মধ্যে কোনো বিচ্যুতি না থাকলে পরিমিত ব্যবধানও থাকে না।

৭. চরম মান দ্বারা পরিমিত ব্যবধান প্রভাবিত হয়। তথ্যসারিতে খুব বড় বা খুব ছোট মান থাকলে পরিমিত ব্যবধানের মান পরিবর্তিত হতে পারে।

৮. একই এককে পরিমিত ব্যবধান প্রকাশ করা হয় যে এককে মূল তথ্যগুলো প্রকাশ করা হয়েছে। যেমন, তথ্যগুলো যদি টাকায় হয়, তবে পরিমিত ব্যবধানও টাকায় প্রকাশ করা হবে।

৯. পরিমিত ব্যবধান তুলনামূলকভাবে স্থিতিশীল ও নির্ভরযোগ্য। তাই বিভিন্ন তথ্যসারির বিচ্যুতি বা বিস্তারের তুলনা করতে এটি ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।

১০. পরিমিত ব্যবধানের সাহায্যে তথ্যসারির স্থিতিশীলতা সম্পর্কে ধারণা পাওয়া যায়। পরিমিত ব্যবধান কম হলে তথ্যগুলো গড়ের কাছাকাছি এবং বেশি হলে তথ্যগুলো গড় থেকে বেশি ছড়ানো রয়েছে বলে বোঝা যায়।

উপসংহার:

সুতরাং, পরিমিত ব্যবধান হলো একটি গুরুত্বপূর্ণ ও বহুল ব্যবহৃত বিস্তার পরিমাপক, যা তথ্যসারির প্রতিটি মানের গড় থেকে বিচ্যুতির মাত্রা নির্ণয় করতে সাহায্য করে। এর মাধ্যমে কোনো তথ্যসারির বিচ্ছিন্নতা, বিস্তার ও স্থিতিশীলতা সম্পর্কে নির্ভরযোগ্য ধারণা পাওয়া যায়।

My Ads

একাডেমিক শিক্ষা বিষয়ক লিখিত প্রশ্ন সমাধান পেতে ক্লিক করুন।