একটি প্রজেক্টের মডেল তৈরি করার জন্য আর্ট পেপারের প্রয়োজন। আবার কোভিড মহামারির কারণে তোমার পরিচিত স্টেশনারির দোকানটিও খুলছেনা

My Ads

অ্যাসাইনমেন্ট : একটি প্রজেক্টের মডেল তৈরি করার জন্য আর্ট পেপারের প্রয়োজন। আবার কোভিড মহামারির কারণে তোমার পরিচিত স্টেশনারির দোকানটিও খুলছেনা।

যে দোকানটি খোলা আছে তার দোকানি অসাধু বলে লোকালয়ে দুর্নাম আছে। কিন্তু বাধ্য হয়ে তার কাছ থেকেই তোমাকে এখন কাগজ কিনতে হবে। দোকানি তোমাকে যে কাগজ দিয়েছে তার মান ১৬০ গ্রাম/মি২ বলে দাবী করছে।

মডেলিং কাগজের প্রতি পাতার সাইজ ৬৫ সেমি x ৭৫ সেমি। তুমি স্থির করলে যে দোকানির কথাটা যাচাই করে দেখবে। বাসায় তোমার কাছে যে মাপার ফিতা আছে তা দিয়ে ২ সেমি এর ছোটো কোনো কিছুর পরিমাপ করা যায়না।

আর তোমার বাসায় রান্নার মালমশলা মাপার জন্য যে ডিজিটাল নিক্তি আছে তাতে ২০ গ্রামের নীতে কোনো ভর রেকর্ড হয় না। তার মানে ৮ গ্রামের কোনো বস্তুর ভর সঠিকভাবে মাপতে গেলে তোমাকে ৫টি বস্তু নিতে হবে। যাতে তাদের সম্মিলিত ভর ৪০ গ্রাম হয় যা ২০ গ্রামের গুণিতক। তোমার অন্যকোনো যন্ত্র ব্যবহারের সুযোগ নেই।

(ক) কাগজের মান যে একক দিয়ে মাপা হচ্ছে তার মাত্রা কত?

(খ) কিলোগ্রামে মাপলে এই মানের একক কী দাঁড়াবে?

(গ) এ ব্যাপারে নিশ্চিত হওয়ার জন্য তোমাকে কমপক্ষে কতগুলো কাগজ কিনতে হবে? তোমার হিসেবের স্বপক্ষে যুক্তি দেখাও।

(ঘ) কাগজের প্যাকেটের গায়ে যদি মান লেখা থাকে (১২০±.5) গ্রাম/মি২= তার অর্থ হচ্ছে মানটি আসলে ১১৯.৫ হতে ১২০.৫ এককের এর মাঝে রয়েছে। এখানে চূড়ান্ত ত্রুটির মান .৫ একক। তোমার নির্ণীত মানের কতটুকু সূক্ষ্ম বা নির্ভুল?

উত্তর সমূহ:

(ক) কাগজের মান যে একক দিয়ে মাপা হচ্ছে তার মাত্রা কত?

এখানে,

কাগজের মান ১৬০ গ্রাম/মিটার^২

গ্রাম(g), ভরের মাত্রা = M

মিটার(m), দৈর্ঘ্যের মাত্রা =L

My Ads

সুতরাং, মাত্রা = M/L²

=ML^-2

[ বি:দ্র: নমুনা উত্তর দাতা: রাকিব হোসেন সজল (বাংলা নিউজ এক্সপ্রেস)]

(খ) কিলোগ্রামে মাপলে এই মানের একক কী দাঁড়াবে?

দেওয়া আছে,

My Ads

কাগজের মান গ্রাম এককে = 160 gm/m²

1 kg = 1000 gm

সুতরাং, 1 gm =1/1000 kg

সুতরাং, কিলোগ্রাম এককে হবে = 160 gm/m²

= 160 x (1/1000) kg/m²

=160 x 10^-3 kg/m²

= 0.16 kg/m²

[ বি:দ্র: নমুনা উত্তর দাতা: রাকিব হোসেন সজল (বাংলা নিউজ এক্সপ্রেস)]

My Ads

দেওয়া আছে

প্রতি খাতার সাইজ = ৬৫ সে.মি. x ৭৫ সে.মি.

সুতরাং, প্রতি খাতার ক্ষেত্রফল = (৬৫ x ৭৫) বর্গ সেন্টিমিটার

= ৪৮৭৫ বর্গ সে.মি.

=(৪৮৭৫/১০০০০) বর্গ মি. [১ বর্গ মি. = ১০০০০ বর্গ সে.মি.]

= ০.৪৮৭৫ মি.^২

এখানে,

কাগজের মান = ১৬০ গ্রাম/মি.^২

অর্থাৎ, ১ বর্গমিটার কাগজের ভর ১৬০ গ্রাম

সুতরাং, ০.৪৮৭৫ বর্গমিটার কাগজের ভর = (১৬০ x ০.৪৮৭৫) গ্রাম

=৭৮ গ্রাম

My Ads

একটি কাগজের ভর ৭৮ গ্রাম। যেহেতু নিক্তিটি ২০ গ্রাম ভরের গুণিতক হিসেবে পরিমাপ করে, তাই ২০ এর গুণিতক আকারে ভর হিসাবের জন্য (৭৮ x ১০) গ্রাম বা ৭৮০ গ্রাম অর্থাৎ ১০ টি কাগজ কিনতে হবে। কারণ ৭৮০ গ্রাম; যা ২০ এর গুণিতক।

সুতরাং সর্বনিম্ন ১০ টি কাগজ একসাথে কিনতে হবে।

[ বি:দ্র: নমুনা উত্তর দাতা: রাকিব হোসেন সজল (বাংলা নিউজ এক্সপ্রেস)]

My Ads

৮ গ্রাম কোনো বস্তু মাপের জন্য আমি ৫টি বস্তু নিলাম যাদের সম্মিলিত ভর হবে 40𝑔𝑚40gm।

ধরি, ৫টি বস্তুর মান হলো-
𝑥1=7.8×1=7.8
𝑥2=7.9×2=7.9
𝑥3=8×3=8
𝑥4=8.1×4=8.1
𝑥5=8.2×5=8.2

∴ 𝑥⎯⎯⎯=𝑥1+𝑥2+𝑥3+𝑥4+𝑥55x¯=x1+x2+x3+x4+x55
=7.8+7.9+8.0+8.1+8.25=8=7.8+7.9+8.0+8.1+8.25=8

∴ Δ𝑥1=𝑥⎯⎯⎯−𝑥1=8−7.8=0.2Δx1=x¯−x1=8−7.8=0.2
∴ Δ𝑥2=𝑥⎯⎯⎯−𝑥2=8−7.9=0.1Δx2=x¯−x2=8−7.9=0.1
∴ Δ𝑥3=𝑥⎯⎯⎯−𝑥3=8−8=0Δx3=x¯−x3=8−8=0
∴ Δ𝑥4=𝑥⎯⎯⎯−𝑥4=8−8.1=−0.1Δx4=x¯−x4=8−8.1=−0.1
∴ Δ𝑥5=𝑥⎯⎯⎯−𝑥5=8−8.2=−0.2Δx5=x¯−x5=8−8.2=−0.2

∴ Δ𝑥⎯⎯⎯=|Δ𝑥1|+|Δ𝑥2|+|Δ𝑥3|+|Δ𝑥4|+|Δ𝑥5|5Δx¯=|Δx1|+|Δx2|+|Δx3|+|Δx4|+|Δx5|5
=0.2+0.1+0+0.1+0.25=0.65=0.12=0.2+0.1+0+0.1+0.25=0.65=0.12

আমার নির্ণীত মানের গড় চূড়ান্ত ত্রুটি হচ্ছে 0.120.12

∴ আমার পরিমাপকৃত মাপ (8±0.12)𝑔𝑚/𝑚2(8±0.12)gm/m2

সুতরাং আমরা বলতে পারি,
আমার চূড়ান্ত ত্রুটি 0.120.12 যা উদ্দীপকের চূড়ান্ত ত্রুটি 0.50.5 অপেক্ষা কম।

অর্থাৎ, আমার নির্নীত মানটি অনেকটাই সুক্ষ্ম বা নির্ভুল বলা চলে।

[ বি:দ্র: নমুনা উত্তর দাতা: রাকিব হোসেন সজল (বাংলা নিউজ এক্সপ্রেস)]

ঘ নং এর উত্তর অন্য নিয়মে

কাগজের প্যাকেটের গায়ে যদি মান লেখা থাকে (১২০±.5) গ্রাম/মি২= তার অর্থ হচ্ছে মানটি আসলে ১১৯.৫ হতে ১২০.৫ এককের এর মাঝে রয়েছে। এখানে চূড়ান্ত ত্রুটির মান .৫ একক। তোমার নির্ণীত মানের কতটুকু সূক্ষ্ম বা নির্ভুল?https://www.banglanewsexpress.com/

ঘ নং এর উত্তর অন্য নিয়মে

[ বি:দ্র: নমুনা উত্তর দাতা: রাকিব হোসেন সজল (বাংলা নিউজ এক্সপ্রেস)]

আমাদের YouTube এবং Like Page

২০২১ সালের SSC পরীক্ষার্থীদের অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর লিংক
২০২১ সালের HSC পরীক্ষার্থীদের অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর লিংক
২০২১ সালের ৯ম/১০ শ্রেণি ভোকেশনাল পরীক্ষার্থীদের অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর লিংক
২০২১ সালের HSC (বিএম-ভোকে- ডিপ্লোমা-ইন-কমার্স) ১১শ ও ১২শ শ্রেণির অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর লিংক
২০২২ সালের ১০ম শ্রেণীর পরীক্ষার্থীদের SSC ও দাখিল এসাইনমেন্ট উত্তর লিংক
২০২২ সালের ১১ম -১২ম শ্রেণীর পরীক্ষার্থীদের HSC ও Alim এসাইনমেন্ট উত্তর লিংক
৬ষ্ঠ শ্রেণীর এ্যাসাইনমেন্ট উত্তর ২০২১ লিংক
৭ম শ্রেণীর এ্যাসাইনমেন্ট উত্তর ২০২১ লিংক
৮ম শ্রেণীর এ্যাসাইনমেন্ট উত্তর ২০২১ লিংক
৯ম শ্রেণীর এ্যাসাইনমেন্ট উত্তর ২০২১ লিংক