A= X²-2x+1, B=x²-√3x+1, এবং C=x²+10x+16 নিচের সমস্যাগুলো সমাধান কর

নবম গণিত ৩য় সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট প্রশ্নঃ

অ্যাসাইনমেন্টঃ ০১

A= x²-2x+1, B=x²-√3x+1, এবং C=x²+10x+16

নিচের সমস্যাগুলো সমাধান করঃ

সমস্যা-১: A=0 হলে, x এর মান নির্ণয় কর।

সমস্যা-২: C রাশিকে দুটি বর্গের অন্তররুপে প্রকাশ করা সম্ভব কী? উত্তরের স্বপক্ষে গাণিতিক যুক্তিসহ উপস্থাপন কর।

সমস্যা-৩: সূত্রের সাহয্যে A² নির্ণয় কর।

সমস্যা-৪: যদি B =0 হয়, তবে x²+1/x² এবং x³+1/x³ এর মান পরস্পর সমান হবে কী? গাণিতিকভাবে যুক্তি উপস্থাপন কর।

৯ম শ্রেণি ৩য় সপ্তাহের সমাধান নিদের্শনাঃ

সূত্রের ব্যবহার করে x এর মান নির্ণয় করবে।
যুক্তি উপস্থাপন করে রাশিকে দুটি বর্গের অন্তররূপে প্রকাশ করবে।
উল্লিখিত রাশির সাহায্য নিয়ে x²+1/x² এবং x³+1/x³ এর মান নির্ণয় করে নিজস্ব যুক্তি উপস্থাপন করবে।

মূল্যায়ণ রুব্রিক্সঃ ধারাবাহিকতা সঠিক সূত্র ও সমাধানে নির্ভূলতা যুক্তি উপস্থাপন।

সমস্যা-১ এর সমাধানঃ

দেওয়া আছে , A= x²-2x+1   বা, x²-2x+1 = A
   বা, x²-2.x.1+1² = 0 [A=0 বসিয়ে]
   বা, (x-1)² = 0
   বা, (x-1) = 0
   বা, x = 1
   ∴ x =1 (ans)

[ বি:দ্র: নমুনা উত্তর দাতা: Md Rakib Hossain Sojol (বাংলা নিউজ এক্সপ্রেস)]

সমস্যা-২ এর সমাধানঃ

দেওয়া আছে, C=x²+10x+16

বা, C = x²+8x+2x+16

বা, C= x(x+8) +2(x+8)

বা, C = (x+8)(x+2)

যা দুইটি বর্গের অন্তর রুপ।

∴ বলা যায় C কে দুইটি বর্গের অন্তররুপে প্রকাশ সম্ভব।

[ বি:দ্র: নমুনা উত্তর দাতা: Md Rakib Hossain Sojol (বাংলা নিউজ এক্সপ্রেস)]

সমস্যা-৩ এর সমাধানঃ

সুত্রের সাহায্যে A² নির্ণয় করা হলো।

দেওয়া আছে, A= x²-2x+1

বা, A² = (x²-2x+1)²

= {(x²-2x)+1}²

= (x²-2x)²+2.(x²-2x).1+1²

= (x²)²-2.x².2x+(2x)² + 2x²-4x+1

= x⁴-4x³+4x²+2x²-4x+1

= x⁴-4x³+6x²-4x+1 (উত্তর)

[ বি:দ্র: নমুনা উত্তর দাতা: Md Rakib Hossain Sojol (বাংলা নিউজ এক্সপ্রেস)]

সমস্যা-৪ এর সমাধানঃ

দেওয়া আছে, B=x²-√3x+1

এখন B= 0হলে x²-√3x+1 =0

উপরের গাণিতিক আলোচনা থেকে দেখা যায় B =0 হয়, তবে x²+1/x² এবং x³+1/x³ এর মান পরস্পর সমান নয়।

[ বি:দ্র: নমুনা উত্তর দাতা: Md Rakib Hossain Sojol (বাংলা নিউজ এক্সপ্রেস)]

A= x²-2x+1, B=x²-√3x+1, এবং C=x²+10x+16 নিচের সমস্যাগুলো সমাধান কর