3(5x – 3) = 2(x + 2) সমাধান কর,(y + 1) (y – 2) = (y – 4) (y + 2) সমাধান কর, 2x(x + 3) = 2x² + 12 সেট নির্ণয় কর,2x + √2 = 3x – 4 – 3√2 সেট নির্ণয় কর,দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9; অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 45 কম হবে। সংখ্যাটি কত?

প্রশ্ন সমাধান: 3(5x – 3) = 2(x + 2) সমাধান কর,(y + 1) (y – 2) = (y – 4) (y + 2) সমাধান কর, 2x(x + 3) = 2x² + 12 সেট নির্ণয় কর,2x + √2 = 3x – 4 – 3√2 সেট নির্ণয় কর,দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9; অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 45 কম হবে। সংখ্যাটি কত?

সমাধান কর (1-10) : 

প্রশ্নঃ 1 : 3(5x – 3) = 2(x + 2)

 সমাধান : দেওয়া আছে, 3(5x – 3) = 2(x + 2)

 বা, 15x – 9 = 2x + 4

 বা, 13x – 2x = 4 + 9  [পক্ষান্তর করে]

 বা, 13x = 13

 বা, x = 13/13

   ∴ x = 1    [উভয়পক্ষকে 13 দ্বারা ভাগ করে]

 নির্ণেয় সমাধান : x = 1

প্রশ্নঃ 3 : (y + 1) (y – 2) = (y – 4) (y + 2)

 সমাধান : দেওয়া আছে, (y + 1) (y – 2) = (y – 4) (y + 2)

বা, y² – 2y + y – 2 = y² + 2y – 4y – 8

বা, y² – y – 2 = y² – 2y – 8

বা, y² – y – y² + 2y = – 8 + 2 [পক্ষান্তর করে]

∴ y = – 6 (Ans.)

⬔ সমাধান সেট নির্ণয় কর (11 – 19) :

প্রশ্নঃ 11 : 2x(x + 3) = 2x² + 12

 সমাধান : দেওয়া আছে, 2x(x + 3) = 2x² + 12

বা, 2x² + 6x = 2x² + 12

বা, 2x² + 6x – 2x² = 12   [পক্ষান্তর করে]

বা, 6x = 12

বা, x = 12/6

 = 2

নির্ণেয় সমাধান সেট, S = {2}

প্রশ্নঃ 12 : 2x + √2 = 3x – 4 – 3√2

 সমাধান : দেওয়া আছে,

 2x + √2 = 3x – 4 – 3√2

বা, 2x – 3x = -4 – 3√2 – √2   [পক্ষান্তর করে]

বা, -x = – 4 – 4√2

বা, -x = – 4 (1 + 2)

বা, x = 4(1 + √2)   [উভয়পক্ষকে -1 দ্বারা গুণ করে]

∴ x = 4(1 + √2)

নির্ণেয় সমাধান সেট, S = {4(1 + √2)}

---

আরো ও সাজেশন:-

প্রশ্নঃ 22 : দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9; অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 45 কম হবে। সংখ্যাটি কত?

 সমাধান : ধরি, সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক  = x

তাহলে সংখ্যাটির দশক স্থানীয় অঙ্ক = (9 – x)

 ∴ সংখ্যাটি = 10 × দশক স্থানীয় অঙ্ক + একক স্থানীয় অঙ্ক

 = 10 (9 – x) + x

 = 90 – 10x + x 

 = 90 – 9x

 অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি = 10x + (9 – x)

 = 9x+ 9

 প্রশ্নমতে, 9x+ 9 = 90 – 9x– 45

 বা, 9x+ 9x = 90 – 45 – 9 [পক্ষান্তর করে]

 বা, 18x = 36

 বা,   x = 36/18

 ∴ x = 2

 ∴ সংখ্যাটি = 90 – 9x

 = 90 – (9 × 2)

 = 90 – 18 = 72 (Ans.)

প্রশ্নঃ 23 : দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অঙ্ক একক স্থানীয় অঙ্কের দ্বিগুণ। দেখাও যে, সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির সাত গুণ।

 সমাধান : ধরি, একক স্থানীয় অঙ্ক  = x

       তাহলে, দশক স্থানীয় অঙ্ক = 2x

 ∴ সংখ্যাটি = 10 × 2x + x 

 = 20x + x = 21x

 আবার, অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = x + 2x = 3x 

 অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির সাতগুণ = 3x × 7 = 21x

 ∴ সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির 7 গুণের সমান। (দেখানো হলো)

প্রশ্নঃ 24 : একজন ক্ষুদ্র ব্যবসায়ী 5600 টাকা বিনিয়োগ করে এক বছর পর কিছু টাকার উপর 5% এবং অবশিষ্ট টাকার উপর 4% লাভ করলেন। মোট 256 টাকা লাভ করলে তিনি কত টাকার উপর 5% লাভ করলেন?

 সমাধান : মনে করি, ঐ ব্যক্তি 5% হারে x টাকা বিনিয়োগ করেছেন।

 তাহলে, 4% হারে (5600 – x) টাকা বিনিয়োগ করেছেন। 

 সরল মুনাফার ক্ষেত্রে, I = Pnr

 এক্ষেত্রে, মুনাফা = ও

 মূলধন = p

 সময় = n = 1 বছর

 5% হারে, r = 5/100 এবং 4% হারে, r = 4/100 

 প্রশ্নমতে, x. 1. 5/100 + (5600 – x).1. 4/100 = 256

 বা, 5x + 22400 – 4x = 25600 [100 দ্বারা উভয়পক্ষে গুণ করে ]

 বা, x = 25600 – 22400

 ∴x = 3200

 ঐ ব্যক্তি 3200 টাকার উপর 5% লাভ করলেন। (Ans.)

[ বি:দ্র: নমুনা উত্তর দাতা: রাকিব হোসেন সজল ©সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত (বাংলা নিউজ এক্সপ্রেস)]

প্রশ্নঃ 25 : একটি লঞ্চে যাত্রী সংখ্যা 47; মাথাপিছু কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার দ্বিগুণ। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু 30 টাকা এবং মোট ভাড়া প্রাপ্তি 1680 টাকা হলে, কেবিনের যাত্রী সংখ্যা কত?

 সমাধান : কেবিনের যাত্রী সংখ্যা  = x

 তাহলে, ডেকের যাত্রী সংখ্যা = (47 – x)

 প্রশ্নমতে, ডেকের মাথাপিছু ভাড়া = 30 টাকা

 ∴ কেবিনের মাথাপিছু ভাড়া = (30 × 2) টাকা = 60 টাকা 

 প্রশ্নমতে, 60.x + 30(47 – x) = 1680

 বা, 60x + 1410 – 30x = 1680

 বা, 30x = 1680 – 1410

 বা, x = 270/30

 ∴ x = 9 

 কেবিনের যাত্রী সংখ্যা 9। (Ans.)

---

রচনা ,প্রবন্ধ	উত্তর লিংক	ভাবসম্প্রসারণ	উত্তর লিংক
আবেদন পত্র ও Application	উত্তর লিংক	অনুচ্ছেদ রচনা	উত্তর লিংক
চিঠি ও Letter	উত্তর লিংক	প্রতিবেদন	উত্তর লিংক
ইমেল ও Email	উত্তর লিংক	সারাংশ ও সারমর্ম	উত্তর লিংক

Paragraph	উত্তর লিংক	Composition	উত্তর লিংক
CV	উত্তর লিংক	Seen, Unseen	উত্তর লিংক
Essay	উত্তর লিংক	Completing Story	উত্তর লিংক
Dialog/সংলাপ	উত্তর লিংক	Short Stories/Poems/খুদেগল্প	উত্তর লিংক
অনুবাদ	উত্তর লিংক	Sentence Writing	উত্তর লিংক

প্রশ্ন ও মতামত জানাতে পারেন আমাদের কে ইমেল : info@banglanewsexpress.com

আমরা আছি নিচের সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যমে গুলোতে ও

• Google
• YouTube
• Facebook
• Twitter
• Telegram

• 
  ভোক্তার আচরণে বা ক্রয় সিদ্ধান্তে প্রভাববিস্তারকারী সাংস্কৃতিক উপাদানসমূহ আলোচনা কর
• 
  ভোক্তা বাজার বিভক্তিকরণের ভিত্তিসমূহ আলোচনা কর
• 
  লক্ষ্য বাজার মূল্যায়ন ও নির্বাচন সম্পর্কে আলোচনা কর
• 
  অর্থনৈতিক পরিবেশের পরিবর্তনগুলো কীভাবে বাজারজাতকরণ সিদ্ধান্তসমূহকে প্রভাবিত করে?
• 
  বাজারজাতকরণ ব্যবস্থার অভ্যন্তরীণ চলকসমূহ বর্ণনা কর
• 
  বাজারজাতকরণ পরিবেশ অধ্যয়ন গুরুত্বপূর্ণ কেন?