প্রশ্ন সমাধান: 3(5x – 3) = 2(x + 2) সমাধান কর,(y + 1) (y – 2) = (y – 4) (y + 2) সমাধান কর, 2x(x + 3) = 2x² + 12 সেট নির্ণয় কর,2x + √2 = 3x – 4 – 3√2 সেট নির্ণয় কর,দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9; অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 45 কম হবে। সংখ্যাটি কত?
সমাধান কর (1-10) :
প্রশ্নঃ 1 : 3(5x – 3) = 2(x + 2)
সমাধান : দেওয়া আছে, 3(5x – 3) = 2(x + 2)
বা, 15x – 9 = 2x + 4
বা, 13x – 2x = 4 + 9 [পক্ষান্তর করে]
বা, 13x = 13
বা, x = 13/13
∴ x = 1 [উভয়পক্ষকে 13 দ্বারা ভাগ করে]
নির্ণেয় সমাধান : x = 1
প্রশ্নঃ 3 : (y + 1) (y – 2) = (y – 4) (y + 2)
সমাধান : দেওয়া আছে, (y + 1) (y – 2) = (y – 4) (y + 2)
বা, y² – 2y + y – 2 = y² + 2y – 4y – 8
বা, y² – y – 2 = y² – 2y – 8
বা, y² – y – y² + 2y = – 8 + 2 [পক্ষান্তর করে]
∴ y = – 6 (Ans.)
⬔ সমাধান সেট নির্ণয় কর (11 – 19) :
প্রশ্নঃ 11 : 2x(x + 3) = 2x² + 12
সমাধান : দেওয়া আছে, 2x(x + 3) = 2x² + 12
বা, 2x² + 6x = 2x² + 12
বা, 2x² + 6x – 2x² = 12 [পক্ষান্তর করে]
বা, 6x = 12
বা, x = 12/6
= 2
নির্ণেয় সমাধান সেট, S = {2}
প্রশ্নঃ 12 : 2x + √2 = 3x – 4 – 3√2
সমাধান : দেওয়া আছে,
2x + √2 = 3x – 4 – 3√2
বা, 2x – 3x = -4 – 3√2 – √2 [পক্ষান্তর করে]
বা, -x = – 4 – 4√2
বা, -x = – 4 (1 + 2)
বা, x = 4(1 + √2) [উভয়পক্ষকে -1 দ্বারা গুণ করে]
∴ x = 4(1 + √2)
নির্ণেয় সমাধান সেট, S = {4(1 + √2)}
প্রশ্নঃ 22 : দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি 9; অঙ্ক দুইটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যাবে তা প্রদত্ত সংখ্যা হতে 45 কম হবে। সংখ্যাটি কত?
সমাধান : ধরি, সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক = x
তাহলে সংখ্যাটির দশক স্থানীয় অঙ্ক = (9 – x)
∴ সংখ্যাটি = 10 × দশক স্থানীয় অঙ্ক + একক স্থানীয় অঙ্ক
= 10 (9 – x) + x
= 90 – 10x + x
= 90 – 9x
অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করলে সংখ্যাটি = 10x + (9 – x)
= 9x+ 9
প্রশ্নমতে, 9x+ 9 = 90 – 9x– 45
বা, 9x+ 9x = 90 – 45 – 9 [পক্ষান্তর করে]
বা, 18x = 36
বা, x = 36/18
∴ x = 2
∴ সংখ্যাটি = 90 – 9x
= 90 – (9 × 2)
= 90 – 18 = 72 (Ans.)
প্রশ্নঃ 23 : দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অঙ্ক একক স্থানীয় অঙ্কের দ্বিগুণ। দেখাও যে, সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির সাত গুণ।
সমাধান : ধরি, একক স্থানীয় অঙ্ক = x
তাহলে, দশক স্থানীয় অঙ্ক = 2x
∴ সংখ্যাটি = 10 × 2x + x
= 20x + x = 21x
আবার, অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি = x + 2x = 3x
অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির সাতগুণ = 3x × 7 = 21x
∴ সংখ্যাটি অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির 7 গুণের সমান। (দেখানো হলো)
প্রশ্নঃ 24 : একজন ক্ষুদ্র ব্যবসায়ী 5600 টাকা বিনিয়োগ করে এক বছর পর কিছু টাকার উপর 5% এবং অবশিষ্ট টাকার উপর 4% লাভ করলেন। মোট 256 টাকা লাভ করলে তিনি কত টাকার উপর 5% লাভ করলেন?
সমাধান : মনে করি, ঐ ব্যক্তি 5% হারে x টাকা বিনিয়োগ করেছেন।
তাহলে, 4% হারে (5600 – x) টাকা বিনিয়োগ করেছেন।
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে, I = Pnr
এক্ষেত্রে, মুনাফা = ও
মূলধন = p
সময় = n = 1 বছর
5% হারে, r = 5/100 এবং 4% হারে, r = 4/100
প্রশ্নমতে, x. 1. 5/100 + (5600 – x).1. 4/100 = 256
বা, 5x + 22400 – 4x = 25600 [100 দ্বারা উভয়পক্ষে গুণ করে ]
বা, x = 25600 – 22400
∴x = 3200
ঐ ব্যক্তি 3200 টাকার উপর 5% লাভ করলেন। (Ans.)
[ বি:দ্র: নমুনা উত্তর দাতা: রাকিব হোসেন সজল ©সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত (বাংলা নিউজ এক্সপ্রেস)]
প্রশ্নঃ 25 : একটি লঞ্চে যাত্রী সংখ্যা 47; মাথাপিছু কেবিনের ভাড়া ডেকের ভাড়ার দ্বিগুণ। ডেকের ভাড়া মাথাপিছু 30 টাকা এবং মোট ভাড়া প্রাপ্তি 1680 টাকা হলে, কেবিনের যাত্রী সংখ্যা কত?
সমাধান : কেবিনের যাত্রী সংখ্যা = x
তাহলে, ডেকের যাত্রী সংখ্যা = (47 – x)
প্রশ্নমতে, ডেকের মাথাপিছু ভাড়া = 30 টাকা
∴ কেবিনের মাথাপিছু ভাড়া = (30 × 2) টাকা = 60 টাকা
প্রশ্নমতে, 60.x + 30(47 – x) = 1680
বা, 60x + 1410 – 30x = 1680
বা, 30x = 1680 – 1410
বা, x = 270/30
∴ x = 9
কেবিনের যাত্রী সংখ্যা 9। (Ans.)
রচনা ,প্রবন্ধ | উত্তর লিংক | ভাবসম্প্রসারণ | উত্তর লিংক |
আবেদন পত্র ও Application | উত্তর লিংক | অনুচ্ছেদ রচনা | উত্তর লিংক |
চিঠি ও Letter | উত্তর লিংক | প্রতিবেদন | উত্তর লিংক |
ইমেল ও Email | উত্তর লিংক | সারাংশ ও সারমর্ম | উত্তর লিংক |
Paragraph | উত্তর লিংক | Composition | উত্তর লিংক |
CV | উত্তর লিংক | Seen, Unseen | উত্তর লিংক |
Essay | উত্তর লিংক | Completing Story | উত্তর লিংক |
Dialog/সংলাপ | উত্তর লিংক | Short Stories/Poems/খুদেগল্প | উত্তর লিংক |
অনুবাদ | উত্তর লিংক | Sentence Writing | উত্তর লিংক |
প্রশ্ন ও মতামত জানাতে পারেন আমাদের কে ইমেল : info@banglanewsexpress.com
আমরা আছি নিচের সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যমে গুলোতে ও
- বিক্রয়ের উপরে করের প্রভাব বিস্তারিত আলোচনা কর
- ইজারার চলতি ও ইজারার অচলতি পার্থক্য । ইজারার চলতি vs ইজারার অচলতি পার্থক্য
- ইজারাদাতার অবশিষ্ট মূল্য সম্পর্কে আলোচনা কর
- ইজারা গ্রহীতার বইয়ের হিসাব সংরক্ষণের প্রক্রিয়া আলোচনা কর
- ইজারা দাতার প্রত্যক্ষ ইজারার অর্থায়ন পদ্ধতি ধারণা সহ আলোচনা কর
- ইজারা ও মালিকানা পার্থক্য । ইজারা vs মালিকানা পার্থক্য