এক ব্যক্তি ২৫০০ টাকার একটি ঋণ কিছু সংখ্যক কিস্তিতে পরিশোধ করতে রাজী হন

এক ব্যক্তি ২৫০০ টাকার একটি ঋণ কিছু সংখ্যক কিস্তিতে পরিশোধ করতে রাজী হন। প্রত্যেক কিস্তি পূর্বের কিস্তি থেকে ২ টাকা বেশি। যদি প্রথম কিস্তি ১ টাকা হয়, তবে কতগুলো কিস্তিতে ঐ ব্যক্তি তার ঋণ শোধ করতে পারবেন।

সমাধান:
ধরি, n সংখ্যক কিস্তিতে ঋণ পরিশোধ হবে
অতএব, প্রথম n সংখ্যক কিস্তির সমষ্টি = 2500
পর পর দুই কিস্তির সাধারণ অন্তর d = 2
প্রথম কিস্তি a = 1
সুতরাং কিস্তির পরিশোধ প্যাটার্ন একটি সমান্তর ধারা
আমরা জানি, সমান্তর ধারার n তম পদের সমষ্টি =
n/2{2a+(n−1)d}

অতএব,
n/2{2a+(n−1)d}=2500
a,d এবং কিস্তির সমষ্টি এর মান বসিয়ে পাই,
n/2{2×1+(n−1)2}=2500
⇒ n/2{2(1+n−1)}=2500
⇒ n×n=2500
⇒ n²=2500
∴ n=50

অতএব, ঐ ব্যক্তি তার ঋণ 50 কিস্তিতে পরিশোধ করতে পারবেন।

উত্তরঃ ৫০ টি কিস্তিতে ঐ ব্যক্তি তার ঋণ পরিশোধ করতে পারবেন।

১৬. উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর: 8X³+12X²+6X-63

সমাধান:
দেওয়া আছে,
8x³+12x²+6x−63
= (2x)³+3(2x)².(1)+3(2x).(1)²+(1)³−64
= (2x+1)³−4³
= (2x+1−4){(2x+1)²+(2x+1)4+4²)}
= (2x−3)(4x²+4x+1+8x+4+16)
= (2x−3)(4x²+12x+21)

নির্ণেয় উৎপাদক: (2x−3)(4×2+12x+21)
উত্তরঃ (2x-3) (4ײ +12x + 21)

জানা অজানা

• অর্জন বনাম স্বীকৃতি
• আমি ঘোষণা করিতেছি- আজ হইতে পাকিস্তানের পূর্বাঞ্চলীয় প্রদেশটির নাম ‘পূর্ব পাকিস্তান’- এর পরিবর্তে শুধুমাত্র ‘বাংলাদেশ’।
• ‘বঙ্গবন্ধু’ এই গণসংবর্ধনাটি কোথায় অনুষ্ঠিত হয়েছিল?
• কিভাবে গুগল অ্যাডসেন্স থেকে আয় করা যায়?
• কবে আগরতলা ষড়যন্ত্র মামলার আসামিদের মুক্তি দেওয়া হয়?
• ফরেন বডি কী আপনি জানেন কী ??
• কবে আগরতলা ষড়যন্ত্র মামলার বিচার কাজ শুরু হয়?
• আগরতলা ষড়যন্ত্র মামলার আনুষ্ঠানিক নাম কী?
• জীবন-সমাজ-সংস্কৃতির প্রতি মুগ্ধদৃষ্টি ও সঞ্জীবন-তৃষ্ণা এ গ্রন্থের বৈশিষ্ট্য। গ্রন্থটির ভূমিকা লিখেছেন কে?
• প্রাইমারি স্পেশাল সাজেশন-২০২১