সেট কি? ৫টি সেটের সংজ্ঞা উদাহরণ সহ দাও। নির্দেশনা* সেট কাকে বলে লিখবে। *৫টি সেটের সংজ্ঞা দাও।

সেট কি? ৫টি সেটের সংজ্ঞা উদাহরণ সহ দাও। নির্দেশনা* সেট কাকে বলে লিখবে। *৫টি সেটের সংজ্ঞা দাও।

এইচ এস সি পরীক্ষা প্রস্তুতি শিক্ষা
শেয়ার করুন:


১।১ম অধ্যায় ( সেট ও তত্ত্ব)
২। ২য় অধ্যায় (বাস্তব সংখ্যা)
৩। ৪র্থ অধ্যায় (সুদ)
৪। ৭ম অধ্যায় (স্টক ও শেয়ার)

১/ সেট কি? ৫টি সেটের সংজ্ঞা উদাহরণ সহ দাও।
নির্দেশনা* সেট কাকে বলে লিখবে।
*৫টি সেটের সংজ্ঞা দাও।

উত্তর:

বাস্তব বা চিন্তা জগতের সু-সংজ্ঞায়িত বস্তুর সমাবেশ বা সংগ্রহকে সেট বলে। যেমন, বাংলা, ইংরেজী ও গণিত বিষয়ে তিনটি পাঠ্যবইয়ের সেট। প্রথম দশটি বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার সেট, পূর্ণসংখ্যার সেট, বাস্তব সংখ্যার সেট ইত্যাদি।
সেটকে সাধারণত ইংরেজী বর্ণমালার বড় হাতের অক্ষর A,B,C,……….X ,Y,Z দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

যেমন, 2, 4, 6 সংখ্যা তিনটির সেট A = {2, 4, 6}
সেটের প্রত্যেক বস্তু বা সদস্যকে সেটের উপাদান (element) বলা হয়। যেমন, B = {a, b} হলে, B সেটের উপাদান a এবং b; উপাদান প্রকাশের চিহ্ন ‘∈’.
a ∈ B এবং পড়া হয় a, B এর সদস্য (a belongs to B)
b ∈ B এবং পড়া হয় b, B এর সদস্য (b belongs to B)
উপরের B সেটে c উপাদান নেই।
c ∈ Bএবং পড়া হয় c, B এর সদস্য নয় (c does not belong to B).

সসীম সেট (Finite Set) : যে সেটের উপাদান সংখ্যা গণনা করে নির্ধারণ করা যায়, একে সমীম সেট বলে। যেমন, D = {x, y, z}, E = {3, 6, 9,……..,60}, F = {x : x মৌলিক সংখ্যা এবং 30 < x < ৭০} ইত্যাদি সসীম সেট। এখানে, D সেটে 3 টি উপাদান, E সেটে 20 টি উপাদান এবং F সেটে 9 টি উপাদান আছে।

অসীম সেট (Infinite Set) : যে সেটের উপাদান সংখ্যা গণনা করে নির্ধারণ করা যায় না, একে অসীম সেট বলে। যেমন, A = {x : x বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যা}, স্বাভাবিক সংখ্যার সেট N ={1, 2, 3, 4, ……..}, পূর্ণসংখ্যার সেট Z = {…….-3, – 2, -1, 0,1, 2, 3…….}, মূলদ সংখ্যার সেট Q = {p/q : p ও q পূর্ণ সংখ্যা এবং q ≠ 0}, বাস্তব সংখ্যার সেট R ইত্যাদি অসীম সেট।

ফাঁকা সেট (Empty Set) : যে সেটের কোনো উপাদান নেই একে ফাঁকা সেট বলে। ফাঁকা সেটকে ∅ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। যেমন : হলিক্রস স্কুলের তিনজন ছাত্রের সেট, {x ∈ N :10 < x < 11}, {x ∈ N : x মৌলিক সংখ্যা এবং 23 < x < 29} ইত্যাদি।

উপসেট (Subset) : A = {a, b} একটি সেট। A সেটের উপাদান থেকে {a, b}, {a }, { b} সেটগুলো গঠন করা যায়। আবার, কোনো উপাদান না নিয়ে Φ সেট গঠন কর যায়।

সেটের অন্তর (Difference of Set) : মনে করি, A = {1, 2, 3, 4, 5} এবং B = {3, 5}| সেট A থেকে সেট B এর উপাদানগুলো বাদ দিলে যে সেটটি হয় তা {1, 2, 4} এবং লেখা হয় A \ B বা A – B = {1, 2, 3, 4, 5} – {3, 5} = {1, 2, 4}
সুতরাং, কোনো সেট থেকে অন্য একটি সেট বাদ দিলে যে সেট গঠিত হয় তাকে বাদ সেট বলে।

২/ বাস্তব সংখ্যা কাকে বলে? 1<|x|<2 সমাধান কর ও সংখ্যা রেখা দেখাও।
নির্দেশনা :
বাস্তব সংখ্যা কাকে বলে লিখবে। সমাধানটি করবে। সংখ্যারেখা দেখাবে।

উত্তর:

ণনাকারী সকল সংখ্যা তথা স্বাভাবিক সংখ্যা, পূর্ণসংখ্যা। ভিগ্নাংশ সংখ্যা, মূলদ সংখ্যা, অমূলদ সংখ্যা, ধনাত্মক সংখ্যা। ঋণাত্মক সংখ্যা, অঋণাত্মক সংখ্যা ইত্যাদি সকল প্রকারের সংখ্যাই বাস্তব সংখ্যার উপসেট। আমরা দৈনন্দিন কাজের যে সকল সংখ্যা ব্যবহার করে থাকি সকল সংখ্যাই বাস্তব সংখ্যার অন্তর্ভুক্ত। তাই বিলা যায়, আমাদের দৈনন্দিন কাজে ব্যবহৃত সকল সংখ্যার সেটকেই বলা হয় বাস্তব সংখ্যা।।

0, +1, +2, +3……. -1,-2,-3……….1.5, 1.3333333 4.121231234, 0.34563456 সুতরাং বলতে পারি, সকল মূলদ সংখ্যা ও অমূলদ সংখ্যাকে বাস্তব সংখ্যা বলে।

৩/ ক. সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদ কী? 5% হারে 10000 টাকার 5 বছরের সুদ কত?
নির্দেশনা :

খ. সরল সুদের সংজ্ঞা ও চক্রবৃদ্ধি সুদের সংজ্ঞা আলাদা আলাদা এবং সঠিক সূত্র ব্যবহার করে অঙ্কটি সমাধান করবে।

উত্তর: (ক)

ক. সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদ কাকে বলে? —>Next প্রতিবছর শেষে মূলধনের সাথে সুদ যােগ হয়ে নতুন মূলধন হয়। এমন মূলধনকে চক্রবৃদ্ধি সুদ বলে এবং এই মূলধনের উপড় সৃষ্ট। সুদকেই চক্রবৃদ্ধি সুদ বলে। যে নির্দিষ্ট সময়ের পর সুদ হিসাব করা। হয় তাকে সুদের সময় (Interest period) বলে।।

চক্রবৃদ্ধি সুদ নির্ণয়ের সূত্র :
C = P(1 + r) এখানে, C= সবৃদ্ধি মূলধন
Pa মূলধন
সুদের হার সুতরাং, চক্রবৃদ্ধি সুদ =c-P

উত্তর: (খ)

যে ক্ষেত্রে প্রতিবছর শুধু প্রারম্ভিক মূলধনের ওপর যে সুদ হিসাব করা হয় তাকে সরল সুদ বলে। এক্ষেত্রে ঋণগ্রহীতা প্রতিবছর সুদ। পরিশােধ না করলেও বকেয়া সুদের উপর সুদ আদায় করা হয় না। I = Prn I = মােট সুদ P = আসল n = সময় r = সুদের হার অর্থাৎ সদ বা মুনাফা = আসল x সুদের হার x সময়। | মাখি মুখ, c P•|Pir)

১) 5% হারে 10000 টাকার 5 বছরের সুদ কত? (সমাধান) আমরা জানি,

এখানে, সরল সুদ, I = pnr মূলধন p = 10000 টাকা
সময় n = 5 বছর
| = 10000 x 5 x_5

  • 100
    সুদের হার = 5% = ১
    = 2500 টাকা অতএব, নির্ণেয় সুদ ২৫০০ টাকা।
বুঝার জন্য ছবি দেওয়া হলো

৪/ শেয়ার ও স্টক কী? একটি অংশীদারি কারবার এ রহিম, করিম এবং রহমান এর মূলধন যথাক্রমে 3200 টাকা, 4000 টাকা ও 4800 টাকা কারবারে মোট 3000 টাকা লাভ হলে, কে কত পাবে দেখাও?
নির্দেশনা :
i) শেয়ার ও স্টকের সংজ্ঞা আলাদা আলাদ করে লিখবে।
ii) সঠিক নিয়মে অংশীদারী ব্যবসার লভ্যাংশ ভাগ করে দেখাও।

উত্তর: (i)

শেয়ারঃ- যৌথ মূলধনী কোম্পানির মূলধনকে যে কতকগুলাে ক্ষুদ্র ও সমান অংশে বিভক্ত করা হয় তার প্রতিটি অংশ বা একককে। শেয়ার বলে। শেয়ার হচ্ছে কোম্পানির শেয়ার মূলধনের অংশ ও মালিকানার প্রতীক।

বাংলাদেশের ১৯৯৪ সালের কোম্পানি আইনের ২৯১ (ধ) ধারার। বলা হয়েছে “শেয়ার বলতে কোম্পানির শেয়ার মূলধনের অংশকে। বুঝায়।” বিচারপতি কারওয়েল এর মতে, “শেয়ার অর্থের কোন সমষ্টি নয় বরং এটা অর্থের দ্বারা পরিমাপযােগ্য একটি স্বার্থ বা চুক্তি দ্বারা। বিভিন্ন প্রকার অধিকার সৃষ্টি করতে পারে।” |

অথবা, স্টক কাকে বলে? ব্যাখ্যা কর। কে শেয়ারের প্রক্রিয় কেবলমাত্র শসংখ্যায় করা যেতে পারে। খাটি বা টি শেয়ার ক্রয় বা কি করতে * যায় কিন্তু টি শেয়ার ক্রয় বা বিক্রয় করা চলে না। যখন বিভিন্ন শেয়ারের অর্থ সম্পূর্ণরূপে আদায় হয়ে যায় তখন ঐ পূর্ণমূল্য আদায়কৃত শেয়ারগুলােকে স্টকে (Stack) পরিণত করা যায়। এরূপ স্টকে রূপান্তরিত মূলধনের অংশটিকে একটি সমষ্টি হিসাবে ধরা হয় এবং উহার যে কোন ভগ্নাংশ ক্রয়-বিক্রয় করা চলে। উদাহরণস্বরূপ বলা যেতে পারে 2754 টাকার স্টক বিক্রয় করতে পারি। সাধারণত একটি স্টক বলতে ।) টাকার বােঝায়। শেয়ার অতএব, মূলধনের অনুপাত হবে- 3200 4000 : 4800। = 32:40:48 = 4:56

উত্তর: (ii)

সমাধানঃ
অনুপাত গুলাের যােগফল = 4 + 5 + 6 =15
=15 মােট লাভ করে 3000 টাকা।
= 1000 টাকা ‘এবং রহমান পাবে 3000 এর 6/15 টাকা
= 200 x 6 টাকা
=1200 টাকা | নির্ণেয় সমাধান; রহিম পাবে ৪০০ টাকা, করিম পাবে 1000 টাকা এবং রহমান পাবে 1200।

H.S.C

শেয়ার করুন:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *