দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ, সরল সহসমীকরণ কাকে বলে?, দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণের সমাধান যোগ্যতা প্রমান করো

প্রশ্ন সমাধান: দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ, সরল সহসমীকরণ কাকে বলে?, দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণের সমাধান যোগ্যতা প্রমান করো

◈ সরল সহসমীকরণ কাকে বলে?,
সরল সহসমীকরণ বলতে দুই চলকবিশিষ্ট দুইটি সরল সমীকরণকে বুঝায় যাদের যুগপৎ সমাধান চাওয়া হয়, এরূপ দুইটি সমীকরণকে একত্রে সরল সমীকরণজোটও বলে। প্রথমে আমরা 2x + y = 12 সমীকরণটি বিবেচনা করি। এটি একটি দুই চলকবিশিষ্ট সরল সমীকরণ।

◈ দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণের সমাধান যোগ্যতা প্রমান করো,

(ক) আগের আলোচিত 2x + y =12, x – y =3 সমীকরণ জোটটি বিবেচনা করি। এর অনন্য (একটি মাত্র) সমাধান আছে। এরূপ সমীকরণজোটকে সমঞ্জস (Consistent) বলা হয়। সমীকরণ দুইটির x ও y এর সহগ তুলনা করে (সহগের অনুপাত নিয়ে) পাই, 2/1 ≠ 1/-1/, সমীকরণজোটটির একটি সমীকরণকে অন্যটির মাধ্যমে প্রকাশ করা যায় না। এজন্য এরূপ সমীকরণকে পরস্পর অনির্ভরশীল (Independent) সমীকরণজোট বলা হয়।
সমঞ্জস ও পরস্পর অনির্ভরশীল সমীকরণজোটের ক্ষেত্রে অনুপাতগুলো সমান নয়।

অনুশীলনীর প্রশ্ন ও সমাধান

3x – 5z = 7
6x – 10y = 7
সমীকরণ জোটের সমাধান-
[ক] অসংখ্য
[খ] অনন্য
[গ] দুইটি
☑ সমাধান নেই
দুই চলকবিশিষ্ট সরল সমীকরণজোটে কয়টি সরল সমীকরণ থাকে?
[ক] 1
☑ 2
[গ] 3
[ঘ] 4
1/3.x – y = 0, x – 3y = 0, সমীকরণজোটটি-
i. সঙ্গতিপূর্ণ
ii. অনির্ভরশীল
iii. কোনো সমাধান নেই

নিচের কোনটি সঠিক?

আরো ও সাজেশন:-

☑ i ও ii
[খ] i ও iii
[গ] ii ও iii
[ঘ] i, ii ও iii

2x + y = 12 এবং x – y = 3 সমীকরণজোট-
i. সঙ্গতিপূর্ণ
ii. অনির্ভরশীল
iii. নির্ভরশীল

নিচের কোনটি সঠিক?
☑ i ও ii
[খ] i ও iii
[গ] ii ও iii
[ঘ] i, ii ও iii

5x – 3y = 7; 10x – 6y = 14
উপরের উল্লিখিত সমীকরণজোট-
i. সমঞ্জস
ii. পরস্পর নির্ভরশীল
iii. এর অসংখ্য সমাধান আছে

নিচের কোনটি সঠিক? [কু. বো. b. প্র. ’15]
[ক] i ও ii
[খ] i ও iii
[গ] ii ও iii
☑ i, ii ও iii
12.1 : সরল সহসমীকরণ
সাধারণ বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তর

দুই চলকবিশিষ্ট সরল সমীকরণজোটে কয়টি সরল সমীকরণ থাকে? (সহজ)
[ক] 1
☑ 2
[গ] 3
[ঘ] অসংখ্য
দুই চলকবিশিষ্ট সরল সমীকরণ নিচের কোনটি? (সহজ)
[ক] ax² + bx + c = 0
[খ] 2x + 3y + 6y = 0
[গ] 2x² + x = 2
☑ 2x + 3y = 6
x – y = 3 সমীকরণের সমাধান কয়টি? (সহজ)
[ক] 1
[খ] 2
[গ] 3
☑ অসংখ্য
সরল সহসমীকরণে রাশি দুইটির ঘাত সর্বদা কত? (সহজ)
[ক] 0
☑ 1
[গ] 2
[ঘ] 3
নিচের কোনটি 2x + y = 12 এবং x – y = 3 সমীকরণের একটি সমাধান? (মধ্যম)
[ক] (0, 5)
[খ] (1, 5)
☑ (5, 2)
[ঘ] (5, 3)
x – y = 2, 3x – 3y = 6 সমীকরণজোটে কয়টি সমাধান রয়েছে? (সহজ)
[ক] 1
[খ] 2
[গ] 3
☑ অসংখ্য
দুই চলকবিশিষ্ট সমীকরণে চলকদ্বয়ের কয়টি মান দ্বারা সমীকরণ সিদ্ধ হতে পারে? (সহজ)
[ক] একটি
[খ] দুইটি
[ঘ] চারটি
☑ অসংখ্য

বহুপদী সমাপ্তিসূচক বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তর

সরল সহসমীকরণ-
i. দুই চলকবিশিষ্ট দুইটি সরল সমীকরণ
ii. দুটিকে একত্রে সমীকরণজোটও বলে
iii. জোটের সমীকরণের চলক দুইটি একই বৈশিষ্ট্যের হয়

[ বি:দ্র: নমুনা উত্তর দাতা: রাকিব হোসেন সজল ©সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত (বাংলা নিউজ এক্সপ্রেস)]

নিচের কোনটি সঠিক? (সহজ)
[ক] i ও ii
[খ] i ও iii
[গ] ii ও iii
☑ i, ii ও iii

2x + y = 6 এবং x – y = 0 দুইটি সমীকরণ-
i. একত্রে এদের সমীকরণজোট বলে
ii. এদের একটি সাধারণ সমাধান আছে
iii. এদের একটি সাধারণ সমাধান (2, 1)

নিচের কোনটি সঠিক? (সহজ)
☑ i ও ii
[খ] i ও iii
[গ] ii ও iii
[ঘ] i, ii ও iii

অভিন্ন তথ্যভিত্তিক বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তর
নিচের তথ্যের আলোকে 15 -17 নং প্রশ্নের উত্তর দাও :
2x + y = 12 ………(1) x – y = 3 ………….(2) সমীকরণজোট :

নিচের কোনটি (1) নং সমীকরণকে সিদ্ধ করে? (মধ্যম)
[ক] (0, 3)
☑ (3, 6)
[গ] (3, 2)
[ঘ] (2, 1)
নিচের কোনটি (2) নং সমীকরণকে সিদ্ধ করে? (মধ্যম)
☑ (5, 2), (3, 0)
[খ] (6, 2), (2, 1)
[গ] (6, 3), (2, 5)
[ঘ] (8, 3), (5, 3)
সমীকরণজোটটির সমাধান কত? (মধ্যম)
[ক] (5, 1)
☑ (5, 2)
[গ] (6, 2)
[ঘ] (7, 3)

12.2 : দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণের সমাধান যোগ্যতা
সাধারণ বহুনির্বাচনি প্রশ্নোত্তর

x + y = 3 সমীকরণের ওপর নির্ভরশীল নিচের কোনটি? (সহজ)
[ক] 2x + 2y = 8
[খ] 3x + 4y = 9
☑ 4x + 4y = 12
[ঘ] 2x + 3y = 6

রচনা ,প্রবন্ধ	উত্তর লিংক	ভাবসম্প্রসারণ	উত্তর লিংক
আবেদন পত্র ও Application	উত্তর লিংক	অনুচ্ছেদ রচনা	উত্তর লিংক
চিঠি ও Letter	উত্তর লিংক	প্রতিবেদন	উত্তর লিংক
ইমেল ও Email	উত্তর লিংক	সারাংশ ও সারমর্ম	উত্তর লিংক

Paragraph	উত্তর লিংক	Composition	উত্তর লিংক
CV	উত্তর লিংক	Seen, Unseen	উত্তর লিংক
Essay	উত্তর লিংক	Completing Story	উত্তর লিংক
Dialog/সংলাপ	উত্তর লিংক	Short Stories/Poems/খুদেগল্প	উত্তর লিংক
অনুবাদ	উত্তর লিংক	Sentence Writing	উত্তর লিংক