গাণিতিক গড় ও জ্যামিতিক গড় পার্থক্য, গাণিতিক গড় Vs জ্যামিতিক গড় পার্থক্য, গাণিতিক গড় ও জ্যামিতিক গড় তুলনামূলক আলোচনা, জ্যামিতিক গড় ও গাণিতিক গড় মধ্যে পার্থক্য, গাণিতিক গড় ও জ্যামিতিক গড় কাকে বলে,তুলনা করি: গাণিতিক গড় ও জ্যামিতিক গড় আলোচনা

প্রশ্ন সমাধান: গাণিতিক গড় ও জ্যামিতিক গড় পার্থক্য, গাণিতিক গড় vs জ্যামিতিক গড় পার্থক্য, গাণিতিক গড় ও জ্যামিতিক গড় তুলনামূলক আলোচনা, জ্যামিতিক গড় ও গাণিতিক গড় মধ্যে পার্থক্য, গাণিতিক গড় ও জ্যামিতিক গড় কাকে বলে,তুলনা করি: গাণিতিক গড় ও জ্যামিতিক গড় আলোচনা

গাণিতিক গড় (Arithmatic Mean):

পাঠ্যপুস্তকে গণিতেই আপনারা গাণিতিক গড়ের সাথে পরিচিত হয়েছেন। প্রাপ্ত মান গুলোর যোগফল বা সমষ্টিকে তাদের সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে গাণিতিক গড় (বা সংক্ষেপে গড়) পাওয়া যাবে। প্রাপ্ত মান গুলোর যে একক (Unit) থাকে গড়ের এককও তাই হয়। ধরা যাক, x চলকটির (অশ্রেণীকৃত) x¹, x², x³ …………….xⁿ মান আছে। গাণিতিক গড়কে যদি X দ্বারা সূচিত করা হয়।

x̅ = Error!= 1nn∑i=1Xi; i = 1, 2, 3, …………… n.

আরো ও সাজেশন:-

মাস্টার্স পরীক্ষার সাজেশন লিংক

Honors Suggestion Links

Degree Suggestion Honors Suggestion Links

HSC, SSC, JSC Suggestion Links

জব পরিক্ষার সাজেশন লিংক

জ্যামিতিক গড় (Geometric Mean):

কোন চলকের n সংখ্যক অশূন্য ধনাত্মক মান গুলোর গুণফলের nতম মূল হচ্ছে ঐ মান গুলোর জ্যামিতিক গড়। ধরা যাক X চলকের (অশ্রেণীকৃত) n সংখ্যক মান x¹, x², x³ …………….xⁿ এদের সবাই ধনাত্মক এবং কোনটিই শূন্য নয়। এক্ষেত্রে জ্যামিতিক গড় হবে- G.M = (XError! ´ XError! ´ …………. ´ Xn) ^1/n

[ বি:দ্র: নমুনা উত্তর দাতা: রাকিব হোসেন সজল ©সর্বস্বত্ব সংরক্ষিত (বাংলা নিউজ এক্সপ্রেস)]

মূল পার্থক্য

পাটিগণিত গড়টি অ্যাডিটিভ গড় হিসাবে পরিচিত এবং প্রত্যাবর্তনের প্রতিদিনের গণনায় ব্যবহৃত হয়। জ্যামিতিক গড়টি গুণক গড় হিসাবে পরিচিত এবং কিছুটা জটিল এবং এতে যৌগিক জড়িত
এই উভয় মাধ্যমের মূল পার্থক্য হল এটি গণনা করার পদ্ধতি। গাণিতিক গড়টি ডেটাসেটের সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত সমস্ত সংখ্যার যোগফল হিসাবে গণনা করা হয়। জ্যামিতিক গড়টি হ’ল এই সংখ্যার পণ্য গ্রহণ করে এবং সিরিজের দৈর্ঘ্যের বিপরীতে উন্নীত করে গণনা করা একটি সিরিজ
জ্যামিতিক গড়ের সূত্রটি হ’ল {[(1 + রিটার্ন 1) x (1 + রিটার্ন 2) এক্স (1 + রিটার্ন 3)…)] ^ (1 / এন)]} – 1 এবং পাটিগণিত গড়ের জন্য (রিটার্ন 1 + রিটার্ন 2 + রিটার্ন 3 + রিটার্ন 4) ) / 4।
জ্যামিতিক গড়টি কেবল ধনাত্মক সংখ্যার জন্য গণনা করা যায় এবং জ্যামিতিকের চেয়ে সর্বদা কম থাকে ইতিমধ্যে গাণিতিক গড়টি ধনাত্মক এবং negativeণাত্মক উভয় সংখ্যার জন্য গণনা করা যায় এবং জ্যামিতিক গড়ের চেয়ে সর্বদা বড়
ডেটাসেট থাকাতে সর্বাধিক সাধারণ সমস্যা হ’ল বহিরাগতদের প্রভাব। 11, 13, 17 এবং 1000 এর ডেটাসেটে জ্যামিতিক গড়টি 39.5 এবং পাটিগণিত মানে 260.75। এর প্রভাবটি পরিষ্কারভাবে তুলে ধরা হয়েছে। জ্যামিতিক গড় ডেটাসেটকে স্বাভাবিক করে তোলে এবং মানগুলি এখন গড় হয়, কোনও পরিসীমা ওজনকে প্রাধান্য দেয় না এবং কোনও শতাংশই ডেটা সেটে গুরুত্বপূর্ণ প্রভাব ফেলে না। পাটিগণিত গড় হওয়ায় জ্যামিতিক গড়টি স্কিউ বিতরণ দ্বারা প্রভাবিত হয় না।
গাণিতিক গড়টি পরিসংখ্যানবিদরা ব্যবহার করেন তবে কোনও ডেটা সেট করার জন্য কোনও উল্লেখযোগ্য বিদেশী নেই। এই ধরণের গড় তাপমাত্রা পড়ার জন্য দরকারী। এটি গাড়ির গড় গতি নির্ধারণেও কার্যকর। অন্যদিকে, জ্যামিতিক গড়টি সেই ক্ষেত্রে কার্যকর হয় যেখানে ডেটাসেটটি লোগারিথমিক হয় বা 10 এর গুণক দ্বারা পরিবর্তিত হয়।
বহু জীববিজ্ঞানী ব্যাকটিরিয়া জনসংখ্যার আকার বর্ণনা করতে এই ধরণের মাধ্যম ব্যবহার করে। উদাহরণস্বরূপ, ব্যাকটিরিয়া জনসংখ্যা একদিনে 10 এবং অন্যদিকে 10,000 হতে পারে। জ্যামিতিক গড় ব্যবহার করে আয় বিতরণও গণনা করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, এক্স এবং ওয়াই বার্ষিক $ 30,000 করে জেড বার্ষিকভাবে 300,000 ডলার করে। এই ক্ষেত্রে, গাণিতিক গড় কার্যকর হবে না। পোর্টফোলিও পরিচালকরা হাইলাইট করে যে কোনও ব্যক্তির সম্পদ কীভাবে এবং কতজন বাড়িয়েছে বা হ্রাস পেয়েছে।

Paragraph/Composition/Application/Email/Letter/Short Stories	উত্তর লিংক
ভাবসম্প্রসারণ/প্রবন্ধ, অনুচ্ছেদ/ রচনা/আবেদন পত্র/প্রতিবেদন/ চিঠি ও ইমেল	উত্তর লিংক

তুলনামূলক সারণী

বেসিস	জ্যামিতি মানে	পাটিগণিত গড়
অর্থ	জ্যামিতিক গড়টি বহুগুণিত গড় হিসাবে পরিচিত	পাটিগণিত গড়টি অ্যাডেটিভ গড় হিসাবে পরিচিত
সূত্র	{[(1 + রিটার্ন 1) x (1 + রিটার্ন 2) এক্স (1 + রিটার্ন 3)…)] ^ (1 / এন)]} – 1	(রিটার্ন 1 + রিটার্ন 2 + রিটার্ন 3 + রিটার্ন 4) / 4
মান	যৌগিক প্রভাবের কারণে জ্যামিতিক গড় সর্বদা গণিতের গড়ের চেয়ে কম থাকে	পাটিগণিত গড়টি সবসময় জ্যামিতিক গড়ের চেয়ে বেশি থাকে কারণ এটি একটি সাধারণ গড় হিসাবে গণনা করা হয়
গণনা	ধরুন কোনও ডেটাসেটের নিম্নলিখিত সংখ্যা রয়েছে – 50, 75, 100. জ্যামিতিক গড়টি (50 x 75 x 100) = 72.1 এর ঘনক্ষেত হিসাবে গণনা করা হয়	একইভাবে, 50, 75 এবং 100 গণিত গড়ের ডেটাসেটের জন্য (50 + 75 + 100) / 3 = 75 হিসাবে গণনা করা হয়
ডাটাসেট	এটি কেবলমাত্র একটি ইতিবাচক সংখ্যার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য	এটি সংখ্যার ধনাত্মক এবং negativeণাত্মক সেট দিয়ে গণনা করা যায়
উপযোগিতা	যখন ডেটাসেট লোগারিথমিক হয় তখন জ্যামিতিক গড় আরও কার্যকর হতে পারে। দুটি মানের মধ্যে পার্থক্য দৈর্ঘ্য	এই ইভেন্টটি স্বাধীন ইভেন্টগুলির সেটগুলির আউটপুটগুলির গড় মূল্য গণনা করার সময় আরও উপযুক্ত
আউটলারের প্রভাব	জ্যামিতিক গড়ের উপর বহিরাগতদের প্রভাব হালকা। 11,13,17 এবং 1000 এর ডেটাসেট বিবেচনা করুন this এক্ষেত্রে 1000 এর বাহক। এখানে, গড় 39.5	গাণিতিক গড়ের বহিরাগতদের তীব্র প্রভাব রয়েছে। ডেটাসেট 11,13,17 এবং 1000 এ, গড় 260.25
ব্যবহারসমূহ	জ্যামিতিক গড়টি জীববিজ্ঞানী, অর্থনীতিবিদ এবং প্রধানত আর্থিক বিশ্লেষকরা ব্যবহার করেন। এটি একটি ডেটাসেটের জন্য সর্বাধিক উপযুক্ত যা পারস্পরিক সম্পর্ক প্রদর্শন করে	গাণিতিক গড়টি গড় তাপমাত্রার পাশাপাশি গাড়ির গতির জন্য উপস্থাপন করতে ব্যবহৃত হয়